會計22-04淨現值法—其他試題

【選擇題】

【C】01.甲公司欲購買一台耐用年限為7年的機器，無殘值。該機器於未來7年內，每年皆可產生現金流入$90,000。假設公司的折現率為10%，且該計畫的淨現值為$170,000，則機器的購入價格為何？(10%，7期之年金現值因子為4.868，7期之現值因子為0.513) (A)$153,190 (B)$221,950 (C)$268,120 (D)$438,120。[104退役三等成會]

購價=$90,000×4.868-$170,000=$268,120

 

【B】02.資本支出決策所涉及的期間較長，當長期利率不穩定時，下列那一項資本預算評估技術可將利率的變化納入考慮？ (A)收回期間法 (B)淨現值法 (C)內部報酬率法 (D)會計報酬率法。[106地方三等成會]

淨現值法：各期淨現金流量現值總和減去原始投資額現值，得到投資方案的淨現值。絕對數指標，反映投資效益。

 

【B】03.甲公司正在評估是否購買成本$500,000的新機器。該機器耐用年限5年，無殘值，採直線法折舊。甲公司使用該機器於未來五年可增加之營業淨利，以及折現率為14%時各期之複利現值因子如下：

年度	增額營業淨利	14%之複利現值因子
1	$39,000	0.8772
2	$39,000	0.7695
3	$8,000	0.6750
4	$7,000	0.5921
5	$56,000	0.5194

則該投資之淨現值為何？ (A)$(397,147) (B)$(53,827) (C)$36,141 (D)$410,000。[106地方三等成會]

每年折舊=$500,000÷5=$100,000

淨現值=($100,000+$39,000)×0.8772+($100,000+$39,000)×0.7695+($100,000+$8,000)×0.6750+($100,000+$7,000)×0.5921+($100,000+$56,000)×0.5194-$500,000=$(53,827.6)

 

【B】04.如果某投資方案因每年所面臨之不確定性與風險不同，每年所要求之投資報酬率也不同，則下列何種方法最適合評估此投資方案是否可行？ (A)內部報酬率法 (B)淨現值法 (C)會計報酬率法 (D)收回期限法。[106地方四等成會]

淨現值法：1.考量貨幣時間價值。2.考量所有現金流量。

 

【C】05.甲公司考慮購買$120,000之機器一部，該機器估計可用八年，殘值為$50,000，依直線法提列折舊，每年產生現金收入$25,000，不含折舊之每年現金費用為$1,000，第八年年底估計可按殘值出售。若公司之要求報酬率為10%，適用所得稅率為30%，該機器之淨現值為何？(8期，10%之複利現值因子為0.4665；8期，10%之複利普通年金因子為5.3349) (A)$16,369(負值) (B)$7,048(負值) (C)$6,956(正值) (D)$10,691(正值)。[106退役四等成會]

每年折舊=($120,000-$50,000)÷8=$8,750

每年現金流入=($25,000-$1,000)×(1-30%)+$8,750×30%=$19,425

淨現值=$50,000×0.4665+$19,425×5.3349-$120,000=$6,955(正值)

 

【B】06.某設備投資案投資成本$150,000，一開始尚需耗用營運資金$30,000，投資案為期五年，每年年底產生現金流入$50,000，第五年年底的設備殘值為$50,000，營運資金不會回收。若要求報酬率為5%，不考慮所得稅，該投資案之淨現值為何？(5期，5%之複利現值因子為0.7835；5期，5%之複利普通年金因子為4.3295) (A)$59,980 (B)$75,650 (C)$99,160 (D)$105,650。[106高考三級成會]

淨現值=$50,000×4.3295+$50,000×0.7835-$150,000-$30,000=$75,650

 

【D】07.資本預算決策涵蓋期間較長，故計算投資計畫之淨現值(net present value, NPV)時必須考慮物價波動因素。下列敘述中，那一項正確？ (A)會計資訊皆以名目貨幣表達，故計算NPV時，應以名目貨幣衡量現金流量，並使用實質利率來折現 (B)計算NPV時，若以名目貨幣衡量現金流量，並使用名目利率來折現，將低估NPV (C)(1＋實質利率)＝(1＋名目利率)×(1＋通貨膨脹率) (D)實質利率包含無風險利率與風險溢酬(risk premium)。[106會計師成會]

(A)以名目利率折現。(B)不會低估NPV。(C)(1+名目利率)=(1+實質利率)×(1+通貨膨脹率)。

 

【D】08.甲公司擬購買新的生產設備用以取代舊設備，新設備的成本為$48,000，耐用年限3年，殘值為零，但每年可使現金營運成本減少$10,000。假設新舊設備均採直線法提列折舊，所得稅稅率為25%，稅後必要報酬率為12%。舊設備已使用1年，尚有3年耐用期限，原購置成本為$50,000，耐用年限期滿之殘值為零，目前處分價值為$30,000。若12%三年期之複利現值因子及普通年金現值因子分別為0.712及2.402，則購買新設備相對於不購買之淨現值差額為何？ (A)$324 (B)$788 (C)$1,087 (D)$3,992。[107地方三等成會]

出售舊設備	購置新設備
借：現　　金　　　$30,000 　　累計折舊－設備 12,500 　　出售設備損失　  7,500 　　貸：設　　備　　　$50,000 折舊=$50,000÷(1+3)=$12,500 出售損失稅盾=$7,500×25%=$1,875	借：設　　備$48,000 　　貸：現　　金$48,000 營運成本減少=$10,000×(1-25%)×2.402=$18,015 折舊=$48,000÷3=$16,000 折舊稅盾增加=($16,000-$12,500)×25%×2.402=$2,102

淨現值差額=($30,000+$1,875)-($48,000-$18,015-$2,102)=$3,992

 

【B】09.甲鑽井公司正分析是否購置鑽探設備方案，相關資料如下：

期初投入		期數	利率18%，$1複利現值
鑽探設備資產	$600,000	1	0.847
營運資金	128,000	2	0.718
運轉四年每年金額		3	0.609
現金收入	$450,000	4	0.516
現金支出	190,000
殘值回收
現有舊鑽探設備殘值	$50,000
折現率	18%

假設營運資金四年後不回收，此方案的淨現值為何？ (A)$(124,280) (B)$21,400 (C)$82,724 (D)$149,400。[107地方四等成會]

淨現值=($450,000-$190,000)×(0.847+0.718+0.609+0.516)-$600,000-$128,000+$50,000=$21,400

 

【B】10.甲與乙兩投資方案根據淨現值法與內部報酬率法所評估出來的結果如下，

	淨現值法	內部報酬率法
甲方案	$60,000	15%
乙方案	$90,000	12%

下列敘述何者正確？ (A)因為淨現值法假設再投資報酬率為該方案之報酬率，故應採取乙方案 (B)因為淨現值法假設再投資報酬率為公司之資金成本率，故應採取乙方案 (C)因為內部報酬率法假設再投資報酬率為該方案之報酬率，較淨現值法穩健，故應採取甲方案 (D)因為內部報酬率法假設再投資報酬率為公司之資金成本率，故應採取甲方案。[107會計師成會]

採取乙方案，淨現值高。內部報酬率高不代表淨現值高。

 

【C】11.甲公司正考慮購買一台新機器來取代舊機器。目前的舊機器尚可再使用三年，屆時出售時已無殘值。若現在處分舊機器，其出售價格為$120,000。新機器的成本為$400,000，另安裝及試車需要額外投資$120,000，其耐用年限為三年，無殘值。相較於舊機器，使用新機器第一年可增加$100,000之現金流入，之後每年可增加$300,000之現金流入。假設該公司的必要報酬率為10%，則該投資的淨現值最接近下列何者？ (A)$300,000 (B)$236,000 (C)$164,000 (D)$44,000。[107鐵路三級成會]

三年現金流入=$100,000÷(1+10%)+$300,000÷(1+10)²+$300,000÷(1+10%)³=$564,237

淨現值=($564,237+出售價格$120,000)-($400,000+安裝試車$120,000)=$164,237

 

【B】12.甲公司正評估一個三年期的投資方案。此方案須於第一年初投入資金購買機器設備，並可在未來三年的每年底產生淨現金流入$8,000。此外，企業尚須於第一年初投入營運資金$2,000，並可於第三年底回收。若企業評選投資方案時採淨現值法評估，要求報酬率為10%，則企業最高可接受的機器設備價格為何？ (A)$17,895 (B)$19,397 (C)$19,895 (D)$21,397。[108地方三等成會]

10%，3期，複利現值0.75131，年金現值2.48685

最高可接受價格=$2,000×0.75131+$8,000×2.48685-$2,000=$19,397

 

【A】13.丁公司評估是否要購買一部新機器以汰換舊機器，新機器成本$250,000，預期可使用8年，且最終無殘值，公司折舊政策均採直線法，若購買新機器，每年將為公司節省現金營業費用$65,000。忽略所得稅的影響並假設該現金流量與原始投資成本皆於期末時發生，必要報酬率為8%(8年期$1之複利現值折現因子=0.540、年金現值折現因子=5.747)。則該方案的淨現值為何？ (A)123,555 (B)129,630 (C)185,000 (D)270,000。[108地方四等成會]

淨現值=$65,000×5.747-$250,000=$123,555

 

【綜合題】

【鐵路三級成會104-2】乙公司於t年初考慮是否更換6年前購置之機器，而以效能較佳之新機器替代。t年1月1日新舊機器之相關資料如下：

	舊機器	新機器
原始成本	$600,000	$960,000
累積折舊	360,000
帳面價值(t年1月1日)	240,000
處分價值(t年1月1日)	124,800
處分價值(t+3年12月31日)	24,000	96,000
每年營業之現金成本	1,100,000	720,000
剩餘耐用年限	4年	4年
折舊方法	直線法	年數合計法
稅後必要報酬率	10%	10%
適用稅率	30%	30%

除了購置新機器及現時處分資產以外，其餘的現金流量均假設於每年年底發生。

10%複利現值表
期別	1	2	3	4
現值因子	0.909	0.826	0.751	0.683

(一)請計算新設備購置的淨現值。本項計算不須考慮舊機器。

1.處分舊機損失稅盾=($240,000-$124,800)×30%=$34,560

2.購買新機折舊稅盾：

　第1年=($960,000-$96,000)×4/10×30%=$103,680

　第2年=($960,000-$96,000)×3/10×30%=$77,760

　第3年=($960,000-$96,000)×2/10×30%=$51,840

　第4年=($960,000-$96,000)×1/10×30%=$25,920

3.購買新機淨現值=($124,800+$34,560)+($103,680×0.909+$77,760×0.826+$51,840×0.751+$25,920×0.683)+$96,000×0.683-$960,000-$720,000×(1-30%)×3.169=-$2,117,138

(二)請判斷是否應更換設備？

 

【鐵路三級成會105-1】甲公司為推出新產品而擬添購A機器，該機器之成本為$360,000，耐用年限6年，殘值$30,000，以直線法提列折舊並申報所得稅。該公司之資金成本率為10%，所得稅稅率為20%，假設現金流入、流出均於年底發生。甲公司預估在6年後，該機器可依預估殘值出售，除處分該機器之現金流量外，預估每年扣除折舊與所得稅前之淨現金流量如下所示：

年度	折舊與所得稅前淨現金流量
1	$ 80,000
2	100,000
3	100,000
4	120,000
5	150,000
6	130,000

若折現率為10%，年底支付$1之複利現值表為：

期數	1	2	3	4	5	6
複利現值	0.9091	0.8264	0.7513	0.6830	0.6209	0.5645

試作：(一)計算購置此機器之淨現值。(二)分別以實際還本期間法及折現還本期間法計算該機器之還本期間。(三)以平均投資金額計算購置機器之應計基礎會計報酬率。(四)若甲公司亦可購置B機器以生產產品，B機器之耐用年限為3年，該投資之淨現值為$45,000。若甲公司以連續重置法進行投資方案比較分析，試問甲公司應選擇購置那一種機器？

年	0	1	2	3	4	5	6
購買機器	(360,000)
折舊		(55,000)	(55,000)	(55,000)	(55,000)	(55,000)	(55,000)
扣除折舊與所得 稅前淨現金流量		80,000	100,000	100,000	120,000	150,000	130,000
稅前淨利		25,000	45,000	45,000	65,000	95,000	75,000
稅率20%		(5,000)	(9,000)	(9,000)	(13,000)	(19,000)	(15,000)
淨收益		20,000	36,000	36,000	52,000	76,000	60,000
加回折舊		55,000	55,000	55,000	55,000	55,000	55,000
殘值							30,000
營業現金流量	(360,000)	75,000	91,000	91,000	107,000	131,000	145,000
折現值		68,183	75,202	68,368	73,081	81,338	81,853

(一)淨現值=$68,183+$75,202+$68,368+$73,081+$81,338+$81,853-$360,000=$88,025

(四)B機器6年淨現值=$45,000×(1+0.7513)=$78,809＜A機器6年淨現值$88,025，應選擇A機器

 

【高考三級管會107-3】若丁公司進行某項投資計畫，該計畫之期間為5年，計畫開始時(即第0年)須投資$60,000,000，以後各年度可以產生之現金收入，第1年至第5年分別為：$21,500,000、$23,000,000、$23,000,000、$19,000,000、$12,500,000。若上述投資計畫之相關設備採直線法計提折舊，耐用年數為5年，估計殘值為$6,000,000，且當第5年投資計畫結束時，上述相關設備皆以其估計殘值出售並收現。若折現率為12%時，試以現金流量折現法計算上述投資計畫之淨現值(net present value，簡稱NPV)為何？

淨現值=$21,500,000÷(1+12%)+$23,000,000÷(1+12%)²+$23,000,000÷(1+12%)³+$19,000,000÷(1+12%)⁴+($12,500,000+$6,000,000)÷(1+12%)⁵-$60,000,000=$21,500,000×0.8929+$23,000,000×0.7972+$23,000,000×0.7118+$19,000,000×0.6355+$18,500,000×0.5674-$60,000,000=$16,475,750

同以上條件，若丁公司每年皆進行上述投資計畫時，試以現金流量折現法計算上述連續投資計畫之淨現值(NPV)為何？(折現率以四捨五入法計算至小數四位，淨現值以四捨五入法計算至小數二位)

連續投資淨現值=$16,475,750+$16,475,750÷12%=$153,773,667

 

【關務三等成會107-2】大發公司欲添購工具機一部，該工具機成本為$600,000，估計耐用年限5年，5年後無殘值。假定該公司以稅法規定之平均法計提折舊，每年提列折舊費用$100,000。大發公司預計增添該工具機後，每年可節省$100,000人事支出，但將增加$80,000維修費用，而現金收入估計每年可增加$180,000，其他費用則不受影響。假定該公司資金成本為10%，所得稅率為17%，除工具機購買成本於年初發生外，其餘現金流入、流出均於年末發生。

試作：利用所附現值表，計算大發公司投資工具機之淨現值。

$1現值表PV=Fn / (1+r)n
期間	5%	10%
1	0.952	0.909
2	0.907	0.826
3	0.864	0.751
4	0.823	0.683
5	0.784	0.621

每年現金流入=($100,000-$80,000+$180,000)×(1-17%)+$100,000×17%=$183,000

殘值=$600,000-$100,000×5=$100,000

淨現值=$183,000×(0.909+0.826+0.751+0.683+0.621)+$100,000×0.621-$600,000=$155,670

 

【鐵路三級成會107-3】忠孝公司正考慮設置一個沼氣發電設備，以改善其畜牧場的污水。此設備的估計使用年限為5年。其估計稅前營運現金流量(排除折舊影響數)如下表所示，且預期不改變其他營運資金。沼氣設備的稅後必要報酬率為10%，所得稅率為40%。所得稅申報採用直線法提列折舊，且假設所有現金流量皆於期末發生。

	每年年底之攸關現金流量
	0	1	2	3	4	5
設備原始投資	$(156,000)
稅前營運現金流量		$50,000	$50,000	$50,000	$50,000	$50,000
設備處分價值						6,000

10%年金現值因子：

期間	1	2	3	4	5
年金現值因子	0.909	1.735	2.486	3.169	3.790

試作：計算該投資方案(所有現值因子，請參考本題所附資料，勿自行計算)

(一)淨現值。

每年折舊=($156,000-$6,000)÷5=$30,000

每年現金流量=$50,000×(1-40%)+$30,000×40%=$42,000

淨現值=$42,000×3.79+$6,000×0.621-$156,000=$6,906

※1÷(1+10%)⁵=3.790-3.169=0.621

(二)折現回收期間。

折現收回時間=4+($156,000-$42,000×3.169)÷($42,000×0.621)=4.88年

 

【地方三等成會108-2】乙公司管理階層正針對是否購買新的生產設備以取代舊設備進行內部討論。新設備之成本為$1,470,000，耐用年限三年，無殘值，但每年可使現金營運成本減少$350,000，惟耐用年限結束時無處分價值。假設新設備及舊設備均採直線法提列折舊，所得稅率為20%，稅後必要報酬率為10%，年底支付所得稅。舊設備原購置成本為$2,100,000，已使用一年，尚有三年耐用期限，目前處分價值為$1,050,000，耐用年限結束時之處分價值為$210,000，惟計算折舊時係假設無殘值。

試作：請自行計算必須使用之現值因子(四捨五入至小數點後第三位)，並逐項分析乙公司若採行購買新設備方案之淨現值差額。

10%，1期，複利現值0.909，年金現值0.909

10%，3期，複利現值0.751，年金現值2.487

項目	期數	現金流量	現值因子	現值
1.原始投資額	0	$(1,470,000)	1	$(1,470,000)
2.出售舊設備	0	1,050,000	1	1,050,000
3.舊設備處分損失之稅負	1	105,000	0.909	95,445
4.設備折舊差額之稅負	1~3	(7,000)	2.487	(17,409)
5.稅後現金營運成本減少數	1~3	280,000	2.487	696,360
6.舊設備殘值	3	(210,000)	0.751	(157,710)
7.舊設備殘值處分利益之稅負	3	42,000	0.751	31,542
淨現值				$228,228

3.($1,050,000-$2,100,000×3/4)×20%=$105,000

4.($2,100,000/4-$1,470,000/3)×20%=$7,000

5.$350,000×(1-20%)=$280,000

7.$210,000×20%=$42,000

 

【高考三級管會108-2】乙公司正規劃以$2,000,000購買一台儀器設備，將用於測試家電設備常用的電線線路。公司預期該儀器設備可使用10年且無殘值，申報所得稅時將採年數合計法提列折舊。公司預估該儀器設備可增加公司未來10年之營業現金流量，各年可增加之營業現金流入淨額列示如下：

年度	營業現金流入淨額	年度	營業現金流入淨額
1	$200,000	6	$600,000
2	320,000	7	540,000
3	480,000	8	480,000
4	800,000	9	240,000
5	900,000	10	160,000

假設該公司之所得稅率為25%，且預期未來10年此一稅率均不會改變。乙公司在評估資本投資計畫時，均採用12%的折現率，折現率12%的現值資料如下：

期數	12%之現值因子	期數	12%之現值因子
1	0.893	6	0.507
2	0.797	7	0.452
3	0.712	8	0.404
4	0.636	9	0.361
5	0.567	10	0.322

試作：(計算過程若有小數資料，金額求至整數位。計算結果如有小數資料，金額求至整數位，比率一律求至小數第三位)

(一)計算上述資本投資計畫之淨現值(net present value)。

年數合計法使用年限合計數=10×(10+1)÷2=55

年	現金流量	現值因子	流量現值	淨現值
				(2,000,000)
1	200,000×(1-25%)+2,000,000×10/55×25%=240,909	0.893	215,132	(1,784,868)
2	320,000×(1-25%)+2,000,000×9/55×25%=321,818	0.797	256,489	(1,528,379)
3	480,000×(1-25%)+2,000,000×8/55×25%=432,727	0.712	308,102	(1,220,277)
4	800,000×(1-25%)+2,000,000×7/55×25%=663,636	0.636	422,072	(798,205)
5	900,000×(1-25%)+2,000,000×6/55×25%=729,545	0.567	413,652	(384,553)
6	600,000×(1-25%)+2,000,000×5/55×25%=495,455	0.507	251,196	(133,357)
7	540,000×(1-25%)+2,000,000×4/55×25%=441,364	0.452	199,497	66,140
8	480,000×(1-25%)+2,000,000×3/55×25%=387,273	0.404	156,458	222,598
9	240,000×(1-25%)+2,000,000×2/55×25%=198,182	0.361	71,544	294,142
10	160,000×(1-25%)+2,000,000×1/55×25%=129,091	0.322	41,567	335,709

(二)計算上述資本投資計畫之現值還本期間(the present value payback period)。

現值還本期間=6+133,357÷199,497=6.668年