會計22-01資本支出預算的基本概念－公職試題

【選擇題】

【C】01.甲公司資本結構相關資料如下：

長期負債，8.5%，5年	$2,700,000	長期負債市價$2,700,000
特別股，9%，面額$50	1,000,000	特別股市價$90
普通股，無面額，300,000股	4,200,000	普通股市價$15，普通股資金成本率10%
保留盈餘(均屬於普通股權益)	2,100,000

若所得稅稅率為20%，試問甲公司之加權平均資金成本率為何？ (A)6.54% (B)7.84% (C)8.04% (D)8.84%。[109高考三級成會]

長期負債資金成本率=8.5%×(1-20%)=6.8%

特別股資金成本率=($50×9%)÷$90=5%

特別股市價=$90×($1,000,000÷$50)=$1,800,000

普通股市價=$15×300,000=$4,500,000

加權平均資金成本率=($2,700,000×6.8%+$1,800,000×5%+$4,500,000×10%)÷($2,700,000+$1,800,000+$4,500,000)=8.04%

 

【D】02.甲公司有下列五項非互斥之投資方案，

方案	投資金額	淨現值
(1)	$500,000	$200,500
(2)	485,000	195,000
(3)	453,000	189,000
(4)	25,000	13,500
(5)	18,000	9,500

下年度資本支出限額為$520,000，試問甲公司應選擇那些方案？ (A)方案(1)與方案(5) (B)方案(2)與方案(4) (C)方案(2)、方案(4)與方案(5) (D)方案(3)、方案(4)與方案(5)。[109會計師成會]

(A)投資金額$518,000＜$520,000，可接受，淨現值=$210,000

(B)投資金額$510,000＜$520,000，可接受，淨現值=$208,500

(C)投資金額$528,000＞$520,000，不接受

(D)投資金額$496,000＜$520,000，可接受，淨現值=$212,000 (最大)

 

【D】03.甲公司的A事業部資料如下：營業收入$640,000，變動費用$160,000，固定費用$300,000，加權平均資金成本12%，該公司要求的最低投資報酬率14%，公司的所得稅率40%。假設平均營運資產是$1,000,000，其稅後投資報酬率是多少？ (A)48% (B)28.8% (C)18% (D)10.8%。[109會計師成會]

稅前投資報酬率=($640,000-$160,000-$300,000)÷$1,000,000=18%

稅後投資報酬率=18%×(1-40%)=10.8%

 

【D】04.下列何種資本預算方法，假設現金流量按投資所賺取的報酬率再投資？ (A)內部報酬率法與淨現值法 (B)淨現值法 (C)會計報酬率法 (D)內部報酬率法。[110退役四等成會]

內部報酬率法：又稱現值報酬率法，使投資方案未來現金流入現值，等於最初投資額的折現率。使投資方案的NPV等於0的折現率。

淨現值法：又稱現金流量折現法，各期淨現金流量現值總和減去原始投資額現值，得到投資方案的淨現值。絕對數指標，反映投資效益。

會計報酬率法：又稱帳面價值法、未調整報酬率法、資產模式報酬率法、財務表法、會計法，從會計純益角度，衡量投資方案之報酬率。

 

【C】05.甲公司出售固定資產，原始成本為$180,000，累計折舊為$91,000，若出售價格為$47,000，該公司的稅率為40%，則該公司處置固定資產的稅後現金流入為何？ (A)$16,800 (B)$47,000 (C)$63,800 (D)$89,000。[110退役四等成會]

處分資產損失=($180,000-$91,000)-$47,000=$42,000

稅後現金流入=$47,000+$42,000×40%=$63,800

 

【C】06.OMG公司開發手機遊戲「群英打鬥」需投入8,000萬元的資金；預期獲益期間為4年(假設獲益之現金為年底流入)，必要報酬率為12%。每年所要求的最低淨現金流入需要多少，方可接受此計畫？ (A)2,000萬元 (B)2,457萬元 (C)2,634萬元 (D)2,798萬元。[110會計師成會]

12%，4期，年金現值3.03735

每年最低淨現金流入=8,000萬÷3.03735=2,634萬

 

【C】07.甲公司出售一項機器設備售價為$67,200，其原始成本為$512,000，累積折舊為$224,000。甲公司適用所得稅稅率20%，甲公司處分機器設備之稅後現金流量為何？ (A)$67,200 (B)$89,600 (C)$111,360 (D)$199,680。[111會計師成會]

處分設備損失=($512,000-$224,000)-$67,200=$220,800

稅後現金流量=$67,200+$220,800×20%=$111,360

 

【D】08.甲公司主要生產西式糕點，目前正考慮是否更換一個新的烤箱，主要基於新式烤箱可以節省部分的營運成本。以下為舊式烤箱及新式烤箱的相關資訊：

	舊式烤箱	新式烤箱
原始成本	$112,000	$190,000
年度營運成本	$45,000	$30,000
年度折舊	$10,000	$22,500
累積折舊	$20,000	—
舊式烤箱的目前殘值	$54,800	—
未來8年的估計殘值	$0	$0
剩餘年限	8年	8年

甲公司評估以新式烤箱取代舊式烤箱所節省之營運成本，可使得未來8年的營業利益 (A)降低$37,200 (B)提高$60,000 (C)降低$100,000 (D)提高$120,000。[111會計師成會]

營業利益提高=($45,000-$30,000)×8=$120,000

 

【C】09.在進行資本支出決策時，若現金流量已考慮通貨膨脹，則應以何種利率來計算未來現金流量的現值？ (A)無風險利率 (B)實質利率 (C)名目利率 (D)通貨膨脹率。[111鐵路三級成會]

考慮通貨膨脹因素之投資決策，應以名目利率來計算未來現金流量的現值。

 

【D】10.甲銀行採用決策樹預測貸款是否可能違約，對決策樹進行剪枝(pruning)，亦即停止決策樹的分枝。下列何者為剪枝之目的？ (A)減少分析使用的樣本數 (B)減少決策樹模型複雜度 (C)提高抽樣時的隨機程度 (D)提高模型之預測準確度。[112退役三等成會]

剪枝之目的，降低決策樹模型的複雜度，提高模型之預測準確度。

 

【C】11.決定資本預算之淨初始投資金額，應包括下列何者？ (A)新設備折舊稅後現金流入、營運資金現金流出，以及舊設備處置產生的稅後現金流入 (B)購買新設備的現金流出、新設備折舊稅後現金流入，以及舊設備處置的稅後現金流入 (C)購買新設備的現金流出、營運資金的現金流出，以及處置舊設備的稅後現金流入 (D)購買新設備的現金流出、營運資金的現金流出，以及舊設備的折舊。[112普考成會]

折舊稅後現金流入是營運之後每期現金流入，並不是初始投資金額。

 

【A】12.在進行採購設備之資本預算決策時，有關淨初始投資金額之敘述何者完全正確？ (A)購買新設備之現金流出、營運資金之現金流出，以及處分舊設備所產生之稅後現金流入 (B)新設備的折舊費用、營運資金之現金流出，以及處分舊設備所產生之稅後現金流入 (C)購買新設備之現金流出、營運資金之現金流出，以及新設備的折舊費用 (D)購買新設備之現金流出、新設備的折舊費用，以及處分舊設備所產生之稅後現金流入。[112會計師成會]

淨初始投資金額=購買新設備之現金流出+營運資金之現金流出-處分舊設備所產生之稅後現金流入

 

【綜合題】

【地方三等成會109-1】乙公司X1年底有一機器設備係於四年前以$210,000取得，尚可使用三年，採直線法折舊，無預期殘值，X1年底處分之淨變現價值為$50,000。由於市場環境之改變，乙公司正評估將「舊機器升級」或「汰舊換新」，無論採行那一個方案，乙公司皆預期X2至X4年每年生產及銷售2,000單位產品，預期三年後機器亦無殘值。舊機器升級成本為$60,000，新機器成本則為$300,000；舊機器升級或汰舊換新在未來三年之每單位變動成本，分別為$60與$30。為簡化情境，假設無所得稅，並忽略貨幣的時間價值。

試問：(一)請依據兩方案之現金流量總額差異，判斷乙公司應採取「舊機器升級」或「汰舊換新」？

舊機器升級現金流量總額=-$60,000-$60×2,000×3=-$420,000

汰舊換新現金流量總額=$50,000-$300,000-$30×2,000×3=-$430,000

∵$430,000-$420,000=$10,000  ∴應採取舊機器升級

(二)若乙公司經理人係以前一年度盈餘評估績效並以其計算年終獎金，且經理人目標為個人獎金極大化，預計於X2年初領完X1年獎金後離職，則乙公司經理人將採取「舊機器升級」或「汰舊換新」？採用該方案之盈餘將高出多少？

舊機器每年折舊=$210,000÷(4+3)=$30,000

舊機器帳面金額=$210,000-$30,000×4=$90,000

舊機器處分損失=$90,000-$50,000=$40,000

∵汰舊換新會產生損失  ∴應採取舊機器升級，盈餘將高出$40,000

(三)若題幹中預期X2至X4年每年的生產及銷售數量未知，則當平均每年生產及銷售量在什麼區間時，乙公司應採取「舊機器升級」(四捨五入至整數位)？

-$60,000-$60×產銷量×3=$50,000-$300,000-$30×產銷量×3，產銷量=2,111

∴當平均每年產銷量超過2,111單位時，應採取汰舊換新

 

【高考三級管會109-2】丁公司有一機器設備，已使用3年。X1年初，該公司正評估是否將其汰舊換新。丁公司有兩方案可供選擇：(1)繼續使用舊機器，(2)出售舊機器並購買新機器；無論採何種方案，每年製造與銷售數量皆為80,000單位。

舊機器的原始購買成本$50,000，可使用5年，計算折舊之估計殘值為$5,000，採直線法折舊。使用舊機器之預期每年現金營業成本包含每單位$3之變動成本與總額$12,000之固定成本。假設於X1年初與X2年底出售舊機器分別可取得$20,000與$2,000現金。

新機器的購買成本為$60,000，可使用2年，計算折舊之估計殘值為$6,000，採直線法折舊。使用新機器之預期每年現金營業成本包含每單位$2之變動成本與總額$10,000之固定成本。假設於X2年底出售已使用2年之新機器可取得$4,000現金。

丁公司適用的所得稅率為35%。假設任何利得與損失皆會影響丁公司該年度支付之所得稅。丁公司之稅後必要報酬率為12%。除原始投資外，所有的現金流量皆假設於期末發生。

試問：(一)若丁公司於X1年初將舊機器處分，其稅後現金影響數。

舊機器帳面金額=$50,000-($50,000-$5,000)÷5×3=$23,000

稅後現金影響數=$20,000+($23,000-$20,000)×35%=$21,050

(二)若丁公司使用新機器，其每年固定現金營業成本及變動現金營業成本之稅後影響數。

新機器折舊每年節稅數=($60,000-$6,000)÷2×35%=$9,450

稅後影響數=($2×80,000+$10,000)×(1-35%)+$9,450=$119,950

(三)舊機器及新機器折舊差異所產生的每年現金所得稅節省數。

舊機器折舊每年節稅數=($50,000-$5,000)÷5×35%=$3,150

新舊機器折舊差異之每年現金節稅數=$9,450-$3,150=$6,300

(四)舊機器及新機器於X2年底處分時，其稅後現金影響數之差異。

舊機器稅後現金影響數=$2,000+($5,000-$2,000)×35%=$3,050

新機器稅後現金影響數=$4,000+($6,000-$4,000)×35%=$4,700

新舊機器稅後現金影響數差異=$4,700-$3,050=$1,650

(五)試分析丁公司若採用新機器，相較於使用舊機器所增加之淨現值。

2期，12%，年金現值1.69005，複利現值0.79719

舊機器每年固定現金營業成本與變動現金營業成本之稅後影響數=($3×80,000+$12,000)×(1-35%)+$3,150=$166,950

舊機器淨現值=$3,050×0.79719-$166,950×1.69005=-$279,723

新機器淨現值=$4,700×0.79719-$119,950×1.69005-$60,000+$21,050=-$237,924

採用新機器淨現值增加數=$279,723-$237,924=$41,799

(六)若丁公司無法自行評估兩個方案，新機器供應商可收費代為評估，並僅在丁公司採新機器時始收費。請計算若供應商希望丁公司購買，其代為評估之收費最高是多少(應小於等於多少)？

新機器供應商之評估費用應小於或等於新機器淨現值增加數$41,799

 

【普考109-1】寶金公司有下列各自獨立的交易事項，試問：(假設一年以365天計算。若計算過程需估計現值，均依附表之現值計算。各題項答案經計算過程後，若有小數則均取自第二位並四捨五入)

附表
利率/期數	複利現值	年金現值	利率/期數	複利現值	年金現值
1.5%，18期	0.76491	15.67256	13%，6期	0.48032	3.99755
7.5%，14期	0.36331	8.48915	15%，7期	0.37594	4.16042
8%，14期	0.34046	8.24424	16%，7期	0.35383	4.03857
9%，18期	0.21199	8.75563	18%，18期	0.05083	5.27316
10%，3期	0.75131	2.48685

(一)進貨$500,000，並設定條件為1/10,n/30，假定公司向銀行的借款利率為14%，且15%的借款須無息回存至銀行，若寶金公司於第十天向銀行借款償付該款項，則公司所擔負的利息為何？

利息=$500,000×(1-1%)÷(1-15%)×14%×(30-10)/365=$4,467.37

(二)進貨$400,000，並設定條件為1/10,n/40，借款無需回存，若寶金公司預計於第十天向銀行借款償付該款項，借款利率應低於百分之幾，公司才值得享受進貨折扣？

借款利率=[1%÷(1-1%)]×[365÷(40-10)]=12.29%

(三)寶金公司持有雲樵公司簽發$40,000，利率13%，6個月期的票據，發票日期為20X0年7月31日，到期日為20X1年1月31日。寶金公司於20X0年10月31日將票據向銀行進行貼現，貼現率為10%，試問寶金公司可獲得之貼現值(現金)為何？

到期值=$40,000×(1+13%×6/12)=$42,600

貼現值=$42,600×(1-10%×3/12)=$41,535

(四)寶金公司向如媛公司購買面額$3,000,000，10年到期之公司債，當時市場利率為15%，利息每半年支付一次。三年後(利息已付)，寶金公司因急需資金，將公司債出售給明嫻公司，當時市場利率為16%。試問寶金公司出售公司債的價格為何？

出售價格=$3,000,000×0.34046+$3,000,000×15%×6/12×8.24424=$2,876,334

(五)寶金公司收到一張到期值$365,000之票據，持往銀行貼現，該票據在貼現時尚有90天到期，貼現率8%，試計算貼現之實質利率為何？

貼現息=$365,000×8%×90/365=$7,200

$7,200=($365,000-$7,200)×實質利率×90/365，實質利率=8.16%

(六)寶金公司購買一台機器設備，現金價為$450,000，在先支付頭期款$105,000後，簽發了分期付款之票據，且於購買後的一個月開始支付，以18個月每月等額付清餘額(包含每月月初未付款餘額的18%計息)，計算每月應付款之金額。

月息=18%÷12=1.5%

$450,000=$105,000+每月應付款×15.67256，每月應付款=$22,013

 

【退役三等成會110-3】開心公司正考慮以額外購買一部新機器的方式進行生產線擴充，這部機器的成本$62,000、預估耐用年限10年且除役時無處分價值。預期可以從這次擴廠，每年增加$28,000的現金收入。預期每年增加營運費用的現金支出為$18,000，資金成本為6%，所得稅率20%，並假設除原始投資成本外，現金流量皆於期末時發生。

試作：(一)計算此項投資之淨現值。

每年折舊=$62,000÷10=$6,200

每年現金流入=($28,000-$18,000)×(1-20%)+$6,200×20%=$9,240

6%，10期，年金現值7.360087

淨現值=$9,240×7.360087-$62,000=$6,007(正值)

(二)計算此項投資之內部報酬率。

利率	6%
年數	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
複利 現值	1.0000	0.9434	0.8900	0.8396	0.7921	0.7473	0.7050	0.6651	0.6274	0.5919	0.5584

NPV=$9,240×10期年金現值-$62,000=$0

10期年金現值=6.71，IRR=8%

 

【退役四等成會110-3】仁愛飲料公司正考慮以成本$28,000購買一部裝瓶機器，預期耐用年限4年，無殘值。工廠管理者估計各年度現金營業成本的節省數如下：

年	金額
1	$12,000
2	10,000
3	8,000
4	5,000
合計	$35,000

仁愛飲料公司的加權平均資金成本為12%。不考慮所得稅，並假設除原始投資成本外，現金流量皆於期末時發生。

為該特殊裝瓶機器設備計算下列：

(一)淨現值(四捨五入至整數)。

淨現值=$12,000×(1.893-1)+$10,000×(2.69-1.893)+$8,000×(3.402-2.69)+$5,000×(4.038-3.402)-$28,000=$(438)

(二)回收期間(四捨五入至小數點第2位)。

折現利率	12%
年	0	1	2	3	4
年金現值表	1.0000	1.8930	2.6900	3.4020	4.0380

回收期間=2+($28,000-$12,000-$10,000)÷$8,000=2.75年(2年9個月)

 

【普考成會110-1】甲公司為與合作夥伴建立更穩固的合作關係，正考慮購置一台價值$72,000的機器。此項購置計畫預計投入$10,000的營運資金(working capital)。據管理階層估計，新機器耐用年限為5年，可提供每月額外500小時的產能，並增加每年$30,000的營收及$12,000的營運成本(不含折舊)。在第5年結束時，預計累計折舊金額為$60,000，處分機器可得$9,000，並返還$8,000的營運資金。

試作：(一)在不考慮所得稅的情況下，若甲公司要求報酬率為10%，該投資方案之淨現值為何？

8%，5期，年金現值=3.99271，複利現值=0.68058

10%，5期，年金現值=3.79079，複利現值=0.62092

報酬率		10%	8%
購置機器		$(72,000)	$(72,000)
投入營運資金		(10,000)	(10,000)
每年淨資金流入	($30,000-$12,000)×年金現值	68,234	71,869
處分機器	$9,000×複利現值	5,588	6,125
返還營運資金	$8,000×複利現值	4,967	5,445
淨現值		$(3,211)	$1,439

(二)承上題，該投資方案之內部報酬率為何？

8%+$1,439/($1,439+$3,211)×(10%-8%)=8.62%

(三)在不考慮所得稅的情況下，該購置計畫整體的剩餘利潤(Residual Income)為何？

每年折舊=$60,000÷5=$12,000

淨利=$30,000-營運成本$12,000-折舊$12,000=$6,000

剩餘利潤=$6,000-$72,000×10%=$(1,200)

(四)若甲公司的稅率為20%，處分該機器所產生稅後現金流入之淨現值為何？

處分機器損失=$12,000-$9,000=$3,000

稅後現金流入淨現值=($9,000+$3,000×20%)×0.62092=$5,961

 

【普考成會111-2】新竹公司購買一部機器人，成本為$200,000，估計未來10年每年可節省現金營業成本$50,000。新竹公司之必要報酬率為12%。假設：現金流量及原始投資成本皆於期末時發生，該機器人預計無最終處分價值，且所得稅率為零。

請計算及說明：

(一)淨現值(註：12%，10期的1元年金現值為5.65)。

12%，1期的1元複利現值為0.89

淨現值=$50,000×5.65-$200,000×0.89=$104,500

(二)回收期間。

回收期間=$200,000÷$50,000=4年

(三)以原始淨投資額為基礎之應計會計報酬率。

平均每年淨利=$50,000-$200,000÷10=$30,000

原始淨投資額會計報酬率=$30,000÷$200,000=15%

(四)以原始平均投資額為基礎之應計會計報酬率。

平均投資額=($200,000+$0)÷2=$100,000

原始平均投資額會計報酬率=$30,000÷$100,000=30%

(五)假設所得稅率大於零，請說明(一)至(四)小題的計算結果之變化(即說明增加、減少或不變)。

(一)(二)每年營業成本減少$50,000＞折舊$20,000，稅盾使現金流入減少，淨現值減少，回收期間增加。

(三)(四)所得稅率大於零，使淨利減少，會計報酬率減少。

 

【關務三等成會111-4】花蓮公司考慮購買新設備，其成本為$600,000，安裝成本為$50,000，估計新設備每年可以產生增額利潤$196,000，但每年的增額維護成本為$26,000，新設備估計耐用年限為5年，殘值為$50,000。花蓮公司的所得稅率為20%，申報採用直線法提列折舊，方案之必要報酬率為10%。(5期，10%，複利現值為0.621；5期，10%，年金現值為3.791)

請問：(一)新設備投資方案之預計每年獲利增加數為何？

預計每年獲利增加數=$196,000-$26,000=$170,000

(二)根據平均投資金額，計算應計會計報酬率(AARR)，請以XX.XX%表達，四捨五入至小數點後第2位。

折舊=($600,000+安裝成本$50,000-殘值$50,000)÷5=$120,000

平均稅後淨利=($196,000-$26,000-$120,000)×(1-20%)=$40,000

平均投資金額=($600,000+安裝成本$50,000+殘值$50,000)÷2=$350,000

應計會計報酬率=$40,000÷$350,000=11.43%

(三)請問本投資的淨現值(NPV)為何？

淨現值=$600,000-安裝成本$50,000+($196,000-$26,000)×(1-20%)×3.791+$120,000×20%×3.791+殘值$50,000×0.621=$(12,390)

 

【退役四等成會112-3】信義大學考慮一項大學社會責任的計畫，利用灌溉水塘進行小型水力發電，計畫中規劃以花費$168,000建置一部小型水力發電機組，預期耐用年限4年，無殘值。估計各年度現金收入如下：

年	金額
1	$72,000
2	60,000
3	48,000
4	30,000
合計	$210,000

計畫中假設加權平均資金成本為8%。此計畫不考慮所得稅，並假設除原始投資成本外，現金流量皆於期末時發生。

折現利率	8%
年	0	1	2	3	4
年金現值	1.0000	1.8930	2.6900	3.4020	4.0380
複利現值	1.0000	0.9260	0.8570	0.7940	0.7350

試作該計畫：(一)淨現值(四捨五入至整數)。

淨現值=$72,000×0.926+$60,000×0.857+$48,000×0.794+$30,000×0.735-$168,000=$10,254

(二)回收期間(四捨五入至小數點第2位)。

回收期間=2+($168,000-$72,000-$60,000)÷$48,000=2.75年

 

【關務三等成會112-2】青龍國關務總署為打擊日漸猖獗的走私毒品，決心加重查緝力度。經考察他國經驗，茲有以下兩項投資方案可供選擇：

方案一：購買一批新型查緝機器設備，總價5,000萬元，耐用年限10年，殘值50萬元，採直線法提列折舊。估計這批新型機器每年可查獲毒品市值820萬元，每年需投入維修費用100萬元。

方案二：採購一批訓練有素的緝毒犬，總價3,500萬元，服役年限8年，採直線法提列折耗。犬隻退役時，政府需支付一筆費用給認養家庭，預估500萬元。估計這批緝毒犬每年可查獲毒品市值770萬元，每年需投入照養費用90萬元。

試作(詳列計算過程，否則不予計分)：請計算兩方案的實際還本期間、會計報酬率(以期初投資額為基礎)、淨現值，並據此提出建議。青龍國中央銀行基準利率為6%，8年期及10年期的$1複利現值分別為0.627及0.558，8年期及10年期的$1年金現值分別為6.21及7.36。

方案一	每年折舊=($50,000,000-$500,000)÷10=$4,950,000 每年淨回收=$8,200,000-$4,950,000-$1,000,000=$2,250,000 實際還本期間=22+($50,000,000-$2,250,000×22)÷$2,250,000=22.22年 會計報酬率=$2,250,000÷$50,000,000=4.5% 淨現值=$500,000×0.558+$2,250,000×7.36-$50,000,000=-$33,161,000
方案二	每年折耗=$35,000,000÷8=$4,375,000 每年淨回收=$7,700,000-$4,375,000-$900,000=$2,425,000 實際還本期間=14+($35,000,000-$2,425,000×14)÷$2,425,000=14.43年 會計報酬率=$2,425,000÷$35,000,000=6.93% 淨現值=$2,425,000×6.21-$5,000,000×0.627-$35,000,000=-$23,075,750

※二方案之實際還本期間均大於耐用(服役)年限，且淨現值均為負值，不應接受此二方案。

※唯為打擊日漸猖獗的走私毒品，加重查緝力度，則另當別論。