會計22-07財務管理－公營試題
【選擇題】
【C】01-1.XYZ公司的股票必要報酬率為9.4%，目前無風險利率為1%，市場投資組合報酬率為8%，則依據CAPM，XYZ公司的貝他值為 (A)0.8 (B)1 (C)1.2 (D)1.5。
E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf]
9.4%=1%+βi(8%-1%)，βi=1.2
【B】01-2.承上題，如果投資人有100萬，投資60萬在XYZ公司的股票，剩餘40萬投資在ABS公司股票，構成一個投資組合。如果該投資組合的貝他值為1.12，則ABS公司股票的貝他值為 (A)0.8 (B)1 (C)1.2 (D)1.5。[108中鋼]
60/100×1.2+40/100×βi=1.12，βi=1
【B】02.ABC公司的股票必要報酬率為8%，目前無風險利率為0.5%，市場投資組合報酬率為8%，則依據資本資產定價模型(Capital Asset Pricing Model，CAPM)，ABC公司的貝他值(Beta,β)為 (A)0.8 (B)1 (C)1.2 (D)1.5。[110中鋼中會]
E(Ri)=Rf+βi×[E(Rm)-Rf]
8%=0.5%+βi*[8%-0.5%]
Beta, β為1
【綜合題】
【經濟部106-5】下列各題資料獨立，請問：
(一)若一投資人持有A股票和B股票之投資組合，A股票的期望報酬率與報酬率之標準差為15%與8%，B股票的期望報酬率與報酬率之標準差為20%與12%，假設A股票與B股票之報酬均為常態分配之隨機變數。當A股票與B股票的相關係數(ρ)分別為1及-1時，則此投資組合的風險(X軸)與報酬(Y軸)之關係各為何？請以圖形方式提供分析。
當相關係數(p)=1時，為AB二點連線
當P=-1時，BF與FA的連線，若WA=12%÷(8%+12%)=0.6
F點下E(Rf)=0.6×15%+0.4×20%=17%
(二)謝氏科技公司的資產負債表顯示公司資產總額為$5,000,000，負債總額為$1,000,000。目前公司股票價格為$20，流通在外股數為200,000股。今年剛支付的股利(DO)為$2，其預期成長率為5%。公司債每張面額為$1,000，共1,000張，票面利率為10%，尚有2年到期，每半年付息一次，債券殖利率為16%。該公司目前稅率為40%。請問公司之加權平均資金成本(WACC)為何？(金額計算至整數位，以下四捨五入；答案計算至小數點後第4位，以下四捨五入，以百分比表達)
20=[2+(2×5%)]÷(KE-5%)
→ KE=15.5%
權益市值=$20×200,000=$4,000,000
債券市值=1,000×5%×[1-(1+8%)-4]÷8%+1,000÷(1+8%)4=900.636
債券市值=900.636×1,000=900,636
WACC=900,636÷(900,636+4,000,000)×16%×(1-40%)+4,000,000÷(900,636+4,000,000)×15.5%=14.42%
(三)申艾公司沒有負債，每年稅前息前盈餘(EBIT)皆為$5,000，有10,000股股票流通在外，權益資金成本為20%。今公司決定舉債$6,400贖回公司流通在外之股票，其債券面額$100，每年付息$10。公司適用稅率為34%。依MM理論之假設條件下，請問：
(1)無風險利率(Rf)為何？(答案計算至小數點後第2位，以下四捨五入，以百分比表達)
Rf=KD=$10÷$100=10%
(2)在不考慮稅的情形下，假設甲股東於申艾公司未改變資本結構前，持有1,000股之股票，而他仍偏好公司原本沒有負債之資本結構。請問他該如何藉由自製槓桿的方式來消除公司財務槓桿的效應？
無舉債，現金流入=$5,000×10%=$500
舉債後，現金流入=($5,000-$6,400×10%)=$436
甲股東購入債券=($500-$436)÷10%=$640
【經濟部106-6】伊林公司的股東權益報酬率(ROE)為16%，去年度每股盈餘(EPS0)為$5，股利支付率為60%，股票貝他係數(β)為1.2。假設無風險利率為7%，市場報酬率為17%。請問：(答案計算至小數點後第2位，以下四捨五入)
(一)伊林公司股票目前股價為何？
依CAPM：KE=7%+(17%-7%)×1.2=19%
g=ROE×(1-d)=16%×(1-60%)=6.4%
股價=[$5×60%×(1+6.4%)]÷(19%-6.4%)=$25.33
(二)伊林公司股票的基本價值為何？成長機會現值(NPVGO)為何？
基本價值=$5×100%÷19%=$26.32
NPVGO=$25.33-$26.32=-$0.99
(三)分析伊林公司面臨的問題為何？該如何極大化公司價值？
因ROE=16＜KE=19%
使NPVGO=-0.99＜0，應增加股利發放，減少保留盈餘
【中鋼108-2】鴻毅公司預期在第2年年底發放第一筆的現金股利，每張股票配發2元。鴻毅公司計畫分別在第3年與第4年的年底各配發現金股利3元。之後(第5年後)將永續地在每年年底配發現金股利2.5元。如果目前的無風險利率1%，市場投資組合報酬率11%，鴻毅公司的貝他值為0.9，依據股利折現評價模型，目前該公司的每股合理價值應該為多少元？(請四捨五入到小數點第二位)
RS=1%+(11%-1%)×0.9=10%
P0=0/1.1+2/1.12+3/1.13+3/1.14+(2.5/10%)/1.14=23.03
【經濟部108-6】W公司今年剛發放之股利為每股2元，假定投資人要求之報酬率為10%。
(一)如果公司預計未來每股盈餘及股利將以5%固定成長，則W公司之股票價值應為多少？
股票價值=$2×(1+5%)÷(10%-5%)=$42
(二)如果公司預計未來3年之每股盈餘及股利將以5%成長，而後每年將以3%的固定成長率繼續成長，則W公司之股票價值應為多少？(計算至小數點後第2位，以下四捨五入)
股票價值=$2×1.05/1.1+2×1.052/1.12+$2×1.053/1.13+[$2×1.053×1.03/(0.1-0.03)]×(1/1.13)=$31.07
【經濟部109-5】試回答下列問題，各題資料獨立。
(一)假設皮卡公司不久前才發放現金股利每股$1.5，且預期公司股利每年固定成長6%，目前每股股價為$50，公司目標負債/權益比(target debt-equity ratio)為50%，稅前負債資金成本為8%，公司稅率為30%，在未考慮發行成本的情況下，請問：
(1)公司的權益資金成本(equity capital)為何(以百分比表達，計算至小數點後第二位，以下四捨五入)？
權益資金成本=$1.5×(1+6%)÷$50+6%=9.18%
(2)公司的加權平均資金成本(WACC)為何(以百分比表達，計算至小數點後第二位，以下四捨五入)？
負債/權益=50% → 負債：權益=1：2=1/3：2/3
WACC=8%×(1-30%)×1/3+9.18%×2/3=7.99%
(二)雷丘公司預期未來每年稅前息前盈餘(EBIT)為$130,000，公司目前為無負債之資本結構，權益貝他值(β)為1.3，假設無風險利率為5%，市場風險溢酬為5%，公司目前稅率為25%，依MM理論(資本結構理論)之假設條件下，請問：
(1)試計算出雷丘公司的價值(答案計算至整數，以下四捨五入)。
權益資金成本=5%+5%×1.3=11.5%
公司價值=$130,000×(1-25%)÷11.5%=$847,826
(2)如果雷丘公司舉債$500,000贖回流通在外的股票，試算其公司價值為何(計算至小數點後第二位，以下四捨五入)？
公司價值=$130,000×(1-25%)÷11.5%+$500,000×25%=$972,826.09
【經濟部109-6】小魚公司目前所考慮的投資方案，其貝他值(β)為1.5，該投資方案需投入$6,000的成本，但往後3年每年可有$3,000現金流入產出，假設無風險報酬為9%，市場風險溢酬為6%，根據這些訊息，請問：
(相關現值資料如下：3期，每期$1，利率12%之普通年金現值為$2.4018，利率15%之普通年金現值為$2.2832，利率18%之普通年金現值為$2.1743)
(一)試算該投資方案的必要報酬率為多少？
必要報酬率=9%+6%×1.5=18%
(二)該投資方案的回收期間是多少年？
回收期間=$6,000÷$3,000=2年
(三)請以淨現值法(NPV)評估該投資方案是否值得採行？請說明理由。
NPV=$3,000×2.1743-$6,000=$522.9
NPV＞0，值得採行
【經濟部110-5】假設無風險利率為3%，而市場上投資人對系統風險貝他值(β)為1.5的資產組合所要求的必要報酬率為7.5%，若CAPM或證券市場線(SML)成立，請問：
(一)試算市場投資組合的期望報酬率為多少？
3%+1.5×(期望報酬率-3%)=7.5%，期望報酬率=6%
(二)若甲想買進1股$50之股票，該股票明年將支付$1.5股利，之後甲想以$52賣出。該股票之系統風險貝他值(β)為1.2，請說明該股票賣出價格是高估或是低估？
必要報酬率=3%+1.2×(6%-3%)=6.6%
預期報酬率=($1.5+$52-$50)÷$50=7%＞6.6% → 股價低估
股票價值=$50+$1.5÷(1+6.6%)=$51.41＜$52 → 賣價高估
(三)若乙原負責管理300萬的資產組合(即題目所述：系統風險貝他值(β)為1.5，必要報酬率為7.5%，無風險利率為3%)，現在要另外加入100萬元投入在系統風險貝他值(β)為0.5的股票上，此時乙所管理的400萬元投資組合必要報酬率為多少？
加權貝他值=1.5×300/400+0.5×100/400=1.25
必要報酬率=3%+1.25×(6%-3%)=6.75%
【經濟部112-5】下列情況獨立，請分別作答：
(一)在通膨尚未解除下，利率市場未來仍可能面臨下列3種情境，其中A、B公司股票的預期報酬率如下，已知預期大盤報酬率為10%，無風險利率為4%。
|
情境 |
發生機率 |
預期報酬率 |
|
|
A股票 |
B股票 |
||
|
持續升息 |
30% |
-15% |
-5% |
|
暫停升息 |
50% |
20% |
5% |
|
降息 |
20% |
40% |
20% |
|
β係數 |
1.2 |
0.5 |
|
根據以上資訊，請回答下列問題：
(1)依據資本資產訂價模型(CAPM)，請分別計算A、B公司股票之合理報酬率，並分析A、B公司股票之市價是否偏離理論價格？
|
預期 |
E(RA)=30%×(-15%)+50%×20%+20%×40%=13.5% E(RB)=30%×(-5%)+50%×5%+20%×20%=5% |
|
理論 |
E(RA)=4%+(10%-4%)×1.2=11.2%＜13.5% E(RB)=4%+(10%-4%)×0.5=7%＞5% |
※A股票低估，B股票高估
(2)A公司預計明年發放現金股利每股$5，股利支付率為50%，且股利將以8%固定成長率繼續成長，請計算A公司之成長機會現值(NPVGO)，計算至整數位，以下四捨五入。
P=EPS/R+NPVGO
P=5÷(11.2%-8%)=156.25
EPS/R=(5×2)÷11.2%=89.29
NPVGO=156.25-89.29≒67
(二)C公司之稅前負債資金成本為4%，權益乘數2.5，加權平均資金成本(WACC)為9%，公司稅率為25%，在MM資本結構理論成立下，請回答下列問題：
(1)C公司之權益資金成本。
權益乘數2.5 → 資產2.5，負債1.5，權益1
9%=1.5/2.5×4%×(1-25%)+1/2.5×ke
ke=18%
(2)若C公司為降低財務風險，擬將負債比率降低至40%，請計算資本結構調整後之加權平均資金成本，計算至小數點後第1位，以下四捨五入。
資產10，負債4，權益6
18%=RSU+(RSU-4%)×(1-25%)×(1.5/1)
RSU=10.5883%
RSL=10.5883%+(10.5883%-4%)×(1-25%)×(4/6)=13.8824%
WACC=4/10×4%×(1-25%)+6/10×13.8824%=9.5%
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