會計22-04淨現值法—公職試題
【選擇題】
【B】01.甲公司正評估一個三年期的投資方案。此方案須於第一年初投入資金購買機器設備，並可在未來三年的每年底產生淨現金流入$8,000。此外，企業尚須於第一年初投入營運資金$2,000，並可於第三年底回收。若企業評選投資方案時採淨現值法評估，要求報酬率為10%，則企業最高可接受的機器設備價格為何？
(A)$17,895 (B)$19,397 (C)$19,895 (D)$21,397。[108地方三等成會]
10%，3期，複利現值0.75131，年金現值2.48685
最高可接受價格=$2,000×0.75131+$8,000×2.48685-$2,000=$19,397
【A】02.丁公司評估是否要購買一部新機器以汰換舊機器，新機器成本$250,000，預期可使用8年，且最終無殘值，公司折舊政策均採直線法，若購買新機器，每年將為公司節省現金營業費用$65,000。忽略所得稅的影響並假設該現金流量與原始投資成本皆於期末時發生，必要報酬率為8%(8年期$1之複利現值折現因子=0.540、年金現值折現因子=5.747)。則該方案的淨現值為何？
(A)123,555 (B)129,630 (C)185,000 (D)270,000。[108地方四等成會]
淨現值=$65,000×5.747-$250,000=$123,555
【C】03.甲公司正考慮是否購置新機器以汰換舊機器，舊機器目前殘值為$45,000，若舊機器保留，預計第5年年底殘值為$10,000。新機器目前購置成本為$350,000，耐用年限5年，在第5年年底殘值為$50,000。新機器可使未來5年每年節省營運成本$90,000，公司的要求報酬率為10%。若甲公司購置新機器以汰換舊機器，則淨現值差異數是多少？(四捨五入取至整數)(5期，利率10%，複利現值因子=0.62092，普通年金現值因子=3.79079) (A)$16,008 (B)$22,217
(C)$61,008 (D)$67,217。[109地方三等成會]
5期，10%複利現值=0.62092；5期，10%年金現值=3.79079
汰舊換新：$45,000-$350,000+$50,000×0.62092+$90,000×3.79079=$67,217
繼續用舊機：$10,000×0.62092=$6,209
淨現值差異數=$67,217-$6,209=$61,008
【C】04.甲公司預期在第二年年底會支付現金費用$50,000，該公司所得稅率為30%且折現率為14%，則該筆費用之現值最接近下列何者？ (A)$11,542
(B)$15,000 (C)$26,931 (D)$35,000。[109地方四等成會]
現值=$50,000×(1-30%)÷(1+14%)2=$26,931
【B】05.資本支出為長期性且不經常發生的決策，下列那一項資本預算評估方法可將利率的變化納入考量？ (A)回收期間法 (B)淨現值法 (C)內部報酬率法 (D)會計報酬率法。[109普考成會]
淨現值法：又稱為現金流量折現法，各期淨現金流量現值總和減去原始投資額現值，得到投資方案的淨現值。
【B】06.甲公司正考慮進行一項$1,000,000的投資方案，估計此投資可在未來5年每年年底增加淨現金流入$400,000(名目貨幣衡量)。若每年之通貨膨脹率為5%，公司要求的實質報酬率12%，所得稅率20%，則此投資方案之淨現值為何？(四捨五入取整數)(利率12%，1期複利現值因子=0.8929；2期複利現值因子=0.7972；3期複利現值因子=0.7118；4期複利現值因子=0.6355；5期複利現值因子=0.5674) (A)$(111,893)
(B)$9,838 (C)$153,529 (D)$323,858。[109鐵路三級成會]
名目利率=(1+12%)×(1+5%)-1=17.6%
5期，17.6%，年金現值=3.15572
淨現值=$400,000×(1-20%)×3.15572-$1,000,000=$9,830(有尾差)
【B】07.甲公司正計畫投資一部新機器，成本$1,000,000，耐用年限4年，無殘值，採年數合計法提列折舊。預計未來4年每年可減少稅前營運成本$300,000，此係按第1年初投資當時之物價水準估計，營運成本於每年年底支付。公司未調整通貨膨脹之最低要求報酬率為10%，所得稅稅率為20%，每年通貨膨脹率10%，則在考慮通貨膨脹及所得稅下，該投資計畫之淨現值為何？(四捨五入取整數)(利率21%，1期複利現值因子=0.8264；2期複利現值因子=0.6830；3期複利現值因子=0.5645；4期複利現值因子=0.4665)
(A)$(123,265) (B)$(100,240) (C)$48,395 (D)$64,668。[110退役三等成會]
年數合計法耐用年限合計數=4×(4+1)÷2=10
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每年稅後成本節省 |
每年折舊稅盾 |
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第1年 |
$300,000×(1+10%)1×(1-20%)=$264,000 |
$1,000,000×4/10×20%=$80,000 |
|
第2年 |
$300,000×(1+10%)2×(1-20%)=$290,400 |
$1,000,000×3/10×20%=$60,000 |
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第3年 |
$300,000×(1+10%)3×(1-20%)=$319,440 |
$1,000,000×2/10×20%=$40,000 |
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第4年 |
$300,000×(1+10%)4×(1-20%)=$351,384 |
$1,000,000×1/10×20%=$20,000 |
名目利率=(1+實質利率)×(1+通膨利率)-1=(1+10%)×(1+10%)-1=21%
第1年=($264,000+$80,000)÷(1+21%)1=$284,298
第2年=($290,400+$60,000)÷(1+21%)2=$239,328
第3年=($319,440+$40,000)÷(1+21%)3=$202,895
第4年=($351,384+$20,000)÷(1+21%)4=$173,253
淨現值=$284,298+$239,328+$202,895+$173,253-$1,000,000=$(100,226)
【D】08.丁公司正評估購買新生產設備之計畫，假設新生產設備之成本為$430,000，預計使用年限8年，依直線法折舊，殘值為零。若該新生產設備每年年底可創造$110,000之現金流入，所得稅率為30%，稅後必要報酬率為12%(8年期$1之複利現值折現因子=0.404、年金現值折現因子=4.968)，則該購買新生產設備計畫之淨現值為何？ (A)($8,544) (B)$8,592
(C)$26,580 (D)$32,645。[110普考成會]
每年折舊=$430,000÷8=$53,750
每年現金流入=$110,000×(1-30%)×4.968+$53,750×30%×4.968=$462,645
淨現值=$462,645-$430,000=$32,645
【D】09.如果方案的淨現值為正時，下列敘述何者正確？ (A)方案應該接受，因為預期報酬率低於必要報酬率 (B)方案應該接受，因為內部報酬率低於資金成本 (C)方案應該接受，因為必要報酬率高於內部報酬率 (D)方案應該接受，因為預期報酬率大於資金成本。[111地方四等成會]
預期報酬率＞資金成本，表示淨現值＞0，則企業獲得超額利潤，應接受投資方案。
【C】10.甲公司正考慮投資新設備，投資成本為$1,200,000，預計使用10年，無殘值，以直線法提列折舊。另需投入營運資金500,000，計畫結束後該項營運資金可用於他途，預計投資期間每年稅前淨現金流入為$600,000。若所得稅稅率為20%，最低要求報酬率為10%，試問甲公司新設備投資計畫的淨現值為何？(四捨五入取至整數)(10期，利率10%，複利現值因子=0.38554，普通年金現值因子=6.14457) (A)$1,442,164
(B)$1,504,093 (C)$1,589,633 (D)$1,651,079。[111高考三級成會]
稅後淨現金流入=$600,000×(1-20%)=$480,000
稅盾=($1,200,000÷10)×20%=$24,000
淨現值=($480,000+$24,000)×6.14457+$500,000×0.38554-($1,200,000+$500,000)=$1,589,633
【D】11.下列何者最能說明為何淨現值法優於內部報酬率法？ (A)淨現值法考慮貨幣的時間價值 (B)淨現值法以初始投資百分比的方式表達 (C)相較於內部報酬率法，在淨現值法下計算的報酬率很容易比較 (D)個別方案的淨現值可以加總，以決定接受不同方案組合的影響。[111普考成會]
淨現值法：符合價值相加法則，即個別方案的淨現值可以加總，以決定接受不同方案組合的影響。
【A】12.在使用淨現值法時，只有具有零或正淨現值的方案是可接受的，其理由為下列何者？ (A)這些方案報酬等於或超過資金成本 (B)這些方案正的淨現值保證公司的獲利能力 (C)公司將能夠償還因為該方案融資而獲得的貸款 (D)這些方案可以有較長的回收期間。[112地方四等成會]
淨現值＞0 → 接受投資方案
淨現值＜0 → 拒絕投資方案
淨現值＝0 → 接不接受沒有差別
【A】13.甲公司最近有1,000萬元可進行投資，以下為各方案的資料：
|
方案 |
A |
B |
C |
D |
E |
|
投資成本(萬元) |
250 |
400 |
350 |
150 |
300 |
|
淨現值(萬元) |
350 |
450 |
500 |
200 |
350 |
若甲公司以淨現值法作決策，下列何者為最佳方案組合？
(A)ABC (B)ACD (C)BCE (D)CDE。[112高考三級成會]
(A)投資成本=250+400+350=1,000＝可投資成本1,000(可接受)
NPV=350+450+500=1,300
→ 最佳方案組合
(B)投資成本=250+350+150=750＜可投資成本1,000(可接受)
NPV=350+500+200=1,050
(C)投資成本=400+350+300=1,050＞可投資成本1,000(不可接受)
(D)投資成本=350+150+300=800＜可投資成本1,000(可接受)
NPV=500+200+350=1,050
【綜合題】
【地方三等成會108-2】乙公司管理階層正針對是否購買新的生產設備以取代舊設備進行內部討論。新設備之成本為$1,470,000，耐用年限三年，無殘值，但每年可使現金營運成本減少$350,000，惟耐用年限結束時無處分價值。假設新設備及舊設備均採直線法提列折舊，所得稅率為20%，稅後必要報酬率為10%，年底支付所得稅。舊設備原購置成本為$2,100,000，已使用一年，尚有三年耐用期限，目前處分價值為$1,050,000，耐用年限結束時之處分價值為$210,000，惟計算折舊時係假設無殘值。
試作：請自行計算必須使用之現值因子(四捨五入至小數點後第三位)，並逐項分析乙公司若採行購買新設備方案之淨現值差額。
10%，1期，複利現值0.909，年金現值0.909
10%，3期，複利現值0.751，年金現值2.487
|
項目 |
期數 |
現金流量 |
現值因子 |
現值 |
|
1.原始投資額 |
0 |
$(1,470,000) |
1 |
$(1,470,000) |
|
2.出售舊設備 |
0 |
1,050,000 |
1 |
1,050,000 |
|
3.舊設備處分損失之稅負 |
1 |
105,000 |
0.909 |
95,445 |
|
4.設備折舊差額之稅負 |
1~3 |
(7,000) |
2.487 |
(17,409) |
|
5.稅後現金營運成本減少數 |
1~3 |
280,000 |
2.487 |
696,360 |
|
6.舊設備殘值 |
3 |
(210,000) |
0.751 |
(157,710) |
|
7.舊設備殘值處分利益之稅負 |
3 |
42,000 |
0.751 |
31,542 |
|
淨現值 |
|
|
|
$228,228 |
3.($1,050,000-$2,100,000×3/4)×20%=$105,000
4.($2,100,000/4-$1,470,000/3)×20%=$7,000
5.$350,000×(1-20%)=$280,000
7.$210,000×20%=$42,000
【高考三級管會108-2】乙公司正規劃以$2,000,000購買一台儀器設備，將用於測試家電設備常用的電線線路。公司預期該儀器設備可使用10年且無殘值，申報所得稅時將採年數合計法提列折舊。公司預估該儀器設備可增加公司未來10年之營業現金流量，各年可增加之營業現金流入淨額列示如下：
|
年度 |
營業現金流入淨額 |
年度 |
營業現金流入淨額 |
|
1 |
$200,000 |
6 |
$600,000 |
|
2 |
320,000 |
7 |
540,000 |
|
3 |
480,000 |
8 |
480,000 |
|
4 |
800,000 |
9 |
240,000 |
|
5 |
900,000 |
10 |
160,000 |
假設該公司之所得稅率為25%，且預期未來10年此一稅率均不會改變。乙公司在評估資本投資計畫時，均採用12%的折現率，折現率12%的現值資料如下：
|
期數 |
12%之現值因子 |
期數 |
12%之現值因子 |
|
1 |
0.893 |
6 |
0.507 |
|
2 |
0.797 |
7 |
0.452 |
|
3 |
0.712 |
8 |
0.404 |
|
4 |
0.636 |
9 |
0.361 |
|
5 |
0.567 |
10 |
0.322 |
試作：(計算過程若有小數資料，金額求至整數位。計算結果如有小數資料，金額求至整數位，比率一律求至小數第三位)
(一)計算上述資本投資計畫之淨現值(net present value)。
年數合計法使用年限合計數=10×(10+1)÷2=55
|
年 |
現金流量 |
現值因子 |
流量現值 |
淨現值 |
|
|
|
|
|
(2,000,000) |
|
1 |
200,000×(1-25%)+2,000,000×10/55×25%=240,909 |
0.893 |
215,132 |
(1,784,868) |
|
2 |
320,000×(1-25%)+2,000,000×9/55×25%=321,818 |
0.797 |
256,489 |
(1,528,379) |
|
3 |
480,000×(1-25%)+2,000,000×8/55×25%=432,727 |
0.712 |
308,102 |
(1,220,277) |
|
4 |
800,000×(1-25%)+2,000,000×7/55×25%=663,636 |
0.636 |
422,072 |
(798,205) |
|
5 |
900,000×(1-25%)+2,000,000×6/55×25%=729,545 |
0.567 |
413,652 |
(384,553) |
|
6 |
600,000×(1-25%)+2,000,000×5/55×25%=495,455 |
0.507 |
251,196 |
(133,357) |
|
7 |
540,000×(1-25%)+2,000,000×4/55×25%=441,364 |
0.452 |
199,497 |
66,140 |
|
8 |
480,000×(1-25%)+2,000,000×3/55×25%=387,273 |
0.404 |
156,458 |
222,598 |
|
9 |
240,000×(1-25%)+2,000,000×2/55×25%=198,182 |
0.361 |
71,544 |
294,142 |
|
10 |
160,000×(1-25%)+2,000,000×1/55×25%=129,091 |
0.322 |
41,567 |
335,709 |
(二)計算上述資本投資計畫之現值還本期間(the present value
payback period)。
現值還本期間=6+133,357÷199,497=6.668年
【關務三等成會110-4】由於誠信公司的資金有限，無法執行各部門提出的全部投資計畫。因此，誠信公司資本分配決策時，董事會的投資原則是：「找出幾組投資計畫，投資總額不超過公司資金總額度630,000,000元而且總淨現值是正值，並為各種組合中最高者。」
目前有五個投資計畫，下表列出各個投資計畫的投資總額與淨現值：
|
投資計畫 |
投資總額(元) |
淨現值(元) |
|
甲 |
300,000,000 |
24,000,000 |
|
乙 |
120,000,000 |
12,000,000 |
|
丙 |
180,000,000 |
21,000,000 |
|
丁 |
240,000,000 |
25,500,000 |
|
戊 |
150,000,000 |
13,500,000 |
(一)請列出10種可能的投資組合方案。
|
投資總額(千萬元) |
淨現值(十萬元) |
|
|
1.甲+乙+丙 |
30+12+18=60 |
240+120+210=570 |
|
2.甲+乙+戊 |
30+12+15=57 |
240+120+135=495 |
|
3.甲+丙+戊 |
30+18+15=63 |
240+210+135=585 |
|
4.乙+丙+丁 |
12+18+24=54 |
120+210+255=585 |
|
5.乙+丙+戊 |
12+18+15=45 |
120+210+135=465 |
|
6.乙+丁+戊 |
12+24+15=51 |
120+255+135=510 |
|
7.丙+丁+戊 |
18+24+15=57 |
210+255+135=600 |
|
8.甲+丙 |
30+18=48 |
240+210=450 |
|
9.甲+丁 |
30+24=54 |
240+255=495 |
|
10.丙+丁 |
18+24=42 |
210+255=465 |
(二)請依公司的投資原則，分別列出所挑選出7組可行的投資組合，每個組合的投資總額與淨現值。
|
投資組合 |
投資總額(千萬元) |
淨現值(十萬元) |
|
7.丙+丁+戊 |
18+24+15=57 |
210+255+135=600 |
|
3.甲+丙+戊 |
30+18+15=63 |
240+210+135=585 |
|
4.乙+丙+丁 |
12+18+24=54 |
120+210+255=585 |
|
1.甲+乙+丙 |
30+12+18=60 |
240+120+210=570 |
|
6.乙+丁+戊 |
12+24+15=51 |
120+255+135=510 |
|
2.甲+乙+戊 |
30+12+15=57 |
240+120+135=495 |
|
9.甲+丁 |
30+24=54 |
240+255=495 |
(三)挑選出1組最佳的投資組合？
|
投資組合 |
投資總額(千萬元) |
淨現值(十萬元) |
|
7.丙+丁+戊 |
18+24+15=57 |
210+255+135=600 |
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