會計22-04淨現值法—公職試題

【選擇題】

【B】01.甲公司正計畫投資一部新機器，成本$1,000,000，耐用年限4年，無殘值，採年數合計法提列折舊。預計未來4年每年可減少稅前營運成本$300,000，此係按第1年初投資當時之物價水準估計，營運成本於每年年底支付。公司未調整通貨膨脹之最低要求報酬率為10%，所得稅稅率為20%，每年通貨膨脹率10%，則在考慮通貨膨脹及所得稅下，該投資計畫之淨現值為何？(四捨五入取整數)(利率21%，1期複利現值因子=0.8264；2期複利現值因子=0.6830；3期複利現值因子=0.5645；4期複利現值因子=0.4665) (A)$(123,265) (B)$(100,240) (C)$48,395 (D)$64,668。[110退役三等成會]

年數合計法耐用年限合計數=4×(4+1)÷2=10

 

每年稅後成本節省

每年折舊稅盾

第1年

$300,000×(1+10%)1×(1-20%)=$264,000

$1,000,000×4/10×20%=$80,000

第2年

$300,000×(1+10%)2×(1-20%)=$290,400

$1,000,000×3/10×20%=$60,000

第3年

$300,000×(1+10%)3×(1-20%)=$319,440

$1,000,000×2/10×20%=$40,000

第4年

$300,000×(1+10%)4×(1-20%)=$351,384

$1,000,000×1/10×20%=$20,000

名目利率=(1+實質利率)×(1+通膨利率)-1=(1+10%)×(1+10%)-1=21%

第1年=($264,000+$80,000)÷(1+21%)1=$284,298

第2年=($290,400+$60,000)÷(1+21%)2=$239,328

第3年=($319,440+$40,000)÷(1+21%)3=$202,895

第4年=($351,384+$20,000)÷(1+21%)4=$173,253

淨現值=$284,298+$239,328+$202,895+$173,253-$1,000,000=$(100,226)

 

【D】02.丁公司正評估購買新生產設備之計畫，假設新生產設備之成本為$430,000，預計使用年限8年，依直線法折舊，殘值為零。若該新生產設備每年年底可創造$110,000之現金流入，所得稅率為30%，稅後必要報酬率為12%(8年期$1之複利現值折現因子=0.404、年金現值折現因子=4.968)，則該購買新生產設備計畫之淨現值為何？ (A)($8,544) (B)$8,592 (C)$26,580 (D)$32,645。[110普考成會]

每年折舊=$430,000÷8=$53,750

每年現金流入=$110,000×(1-30%)×4.968+$53,750×30%×4.968=$462,645

淨現值=$462,645-$430,000=$32,645

 

【D】03.如果方案的淨現值為正時，下列敘述何者正確？ (A)方案應該接受，因為預期報酬率低於必要報酬率 (B)方案應該接受，因為內部報酬率低於資金成本 (C)方案應該接受，因為必要報酬率高於內部報酬率 (D)方案應該接受，因為預期報酬率大於資金成本。[111地方四等成會]

預期報酬率＞資金成本，表示淨現值＞0，則企業獲得超額利潤，應接受投資方案。

 

【C】04.甲公司正考慮投資新設備，投資成本為$1,200,000，預計使用10年，無殘值，以直線法提列折舊。另需投入營運資金500,000，計畫結束後該項營運資金可用於他途，預計投資期間每年稅前淨現金流入為$600,000。若所得稅稅率為20%，最低要求報酬率為10%，試問甲公司新設備投資計畫的淨現值為何？(四捨五入取至整數)(10期，利率10%，複利現值因子=0.38554，普通年金現值因子=6.14457) (A)$1,442,164 (B)$1,504,093 (C)$1,589,633 (D)$1,651,079。[111高考三級成會]

稅後淨現金流入=$600,000×(1-20%)=$480,000

稅盾=($1,200,000÷10)×20%=$24,000

淨現值=($480,000+$24,000)×6.14457+$500,000×0.38554-($1,200,000+$500,000)=$1,589,633

 

【D】05.下列何者最能說明為何淨現值法優於內部報酬率法？ (A)淨現值法考慮貨幣的時間價值 (B)淨現值法以初始投資百分比的方式表達 (C)相較於內部報酬率法，在淨現值法下計算的報酬率很容易比較 (D)個別方案的淨現值可以加總，以決定接受不同方案組合的影響。[111普考成會]

淨現值法：符合價值相加法則，即個別方案的淨現值可以加總，以決定接受不同方案組合的影響。

 

【A】06.在使用淨現值法時，只有具有零或正淨現值的方案是可接受的，其理由為下列何者？ (A)這些方案報酬等於或超過資金成本 (B)這些方案正的淨現值保證公司的獲利能力 (C)公司將能夠償還因為該方案融資而獲得的貸款 (D)這些方案可以有較長的回收期間。[112地方四等成會]

淨現值＞0 → 接受投資方案

淨現值＜0 → 拒絕投資方案

淨現值＝0 → 接不接受沒有差別

 

【A】07.甲公司最近有1,000萬元可進行投資，以下為各方案的資料：

方案

A

B

C

D

E

投資成本(萬元)

250

400

350

150

300

淨現值(萬元)

350

450

500

200

350

若甲公司以淨現值法作決策，下列何者為最佳方案組合？ (A)ABC (B)ACD (C)BCE (D)CDE。[112高考三級成會]

(A)投資成本=250+400+350=1,000＝可投資成本1,000(可接受)

NPV=350+450+500=1,300 → 最佳方案組合

(B)投資成本=250+350+150=750＜可投資成本1,000(可接受)

NPV=350+500+200=1,050

(C)投資成本=400+350+300=1,050＞可投資成本1,000(不可接受)

(D)投資成本=350+150+300=800＜可投資成本1,000(可接受)

NPV=500+200+350=1,050

 

【B】08.經營連鎖零售業務的丁公司，研析是否宜部署人工智慧系統以優化顧客需求預測與庫存管理。該系統預期效益包括：①降低庫存成本，每年可因而節省$400,000的現金支出；②提升顧客滿意度，每年可因而增加$300,000的銷貨收入。該系統初始投資成本共$1,090,000，預估在其5年經濟壽命中，每年還需要支付變動成本$200,000。折現率假設為10%，不考慮所得稅，該方案：(5年10%複利現值因子0.621；5年10%年金現值因子3.791) (A)淨現值(net present value, NPV)為$1,200,000，值得投資 (B)淨現值為$805,500，值得投資 (C)淨現值為-$1,200，不值得投資 (D)淨現值為-$5,394，不值得投資。[114會計師成會]

每年淨現金流入=$400,000+$300,000-$200,000=$500,000

淨現值=$500,000×3.791-$1,090,000=$805,500＞$0 值得投資

 

【綜合題】

【關務三等成會110-4】由於誠信公司的資金有限，無法執行各部門提出的全部投資計畫。因此，誠信公司資本分配決策時，董事會的投資原則是：「找出幾組投資計畫，投資總額不超過公司資金總額度630,000,000元而且總淨現值是正值，並為各種組合中最高者。」

目前有五個投資計畫，下表列出各個投資計畫的投資總額與淨現值：

投資計畫

投資總額(元)

淨現值(元)

甲

300,000,000

24,000,000

乙

120,000,000

12,000,000

丙

180,000,000

21,000,000

丁

240,000,000

25,500,000

戊

150,000,000

13,500,000

(一)請列出10種可能的投資組合方案。

投資組合

投資總額(千萬元)

淨現值(十萬元)

1.甲+乙+丙

30+12+18=60

240+120+210=570

2.甲+乙+戊

30+12+15=57

240+120+135=495

3.甲+丙+戊

30+18+15=63

240+210+135=585

4.乙+丙+丁

12+18+24=54

120+210+255=585

5.乙+丙+戊

12+18+15=45

120+210+135=465

6.乙+丁+戊

12+24+15=51

120+255+135=510

7.丙+丁+戊

18+24+15=57

210+255+135=600

8.甲+丙

30+18=48

240+210=450

9.甲+丁

30+24=54

240+255=495

10.丙+丁

18+24=42

210+255=465

(二)請依公司的投資原則，分別列出所挑選出7組可行的投資組合，每個組合的投資總額與淨現值。

投資組合

投資總額(千萬元)

淨現值(十萬元)

7.丙+丁+戊

18+24+15=57

210+255+135=600

3.甲+丙+戊

30+18+15=63

240+210+135=585

4.乙+丙+丁

12+18+24=54

120+210+255=585

1.甲+乙+丙

30+12+18=60

240+120+210=570

6.乙+丁+戊

12+24+15=51

120+255+135=510

2.甲+乙+戊

30+12+15=57

240+120+135=495

9.甲+丁

30+24=54

240+255=495

(三)挑選出1組最佳的投資組合？

投資組合

投資總額(千萬元)

淨現值(十萬元)

7.丙+丁+戊

18+24+15=57

210+255+135=600

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