會計22-01資本支出預算的基本概念－公營試題

【填充題】

01.若某一普通年金及到期年金之計息次數、收付金額及利率皆相同，則到期年金現值____普通年金現值。(大於/小於/等於)[110台電]

10%，2期年金現值1.73554，3期年金現值2.48685

到期年金現值=$100,000×(1+1.73554)=$273,554 → 大於普通年金現值

普通年金現值=$100,000×2.48685=$248,685

 

【綜合題】

【港務中會112-4】$1普通年金現值公式：, n=期數; r=折現率

試作下列各獨立情況：

(1)台中公司購買機器一部，其現購價格為$2,500,000，台中公司支付頭期款$500,000，餘款每半年支付$250,000，共計五年，請問該交易中用以折現的利率是多少？

3%，10期，年金現值8.53020

5%，10期，年金現值7.72173

$2,500,000=$500,000+$250,000×P(10, R)

R=5%，得$1,930,433

R=3%，得$2,132,550

R=3%+2%×($2,000,000-$2,132,550)/($1,930,433-$2,132,550)=4.31%

 

(2)彰化綜合證券公司決定承銷屏東公司普通股，雖然屏東公司目前尚無法產生任何淨現金流入，但彰化公司估計屏東公司在五年後開始，可以每年平均產生$250,000的淨現金流入，共計10年，目前市場上公平利率為5%。請計算屏東公司股票的承銷價。

5%，10期，年金現值7.72173

第6~15年之年金現值=$250,000×7.72173=$1,930,433

5%，5期，複利現值0.78353

承銷價=$1,930,433×0.78353=$1,512,552

 

(3)台南公司於2022年1月1日購買200張面額$100,000的政府公債，附息8%，每年6月30日及12月31日付息，十年到期。台南公司該筆投資的有效利率為10%，試問台南公司付了多少錢？

5%，20期，複利現值0.37689，年金現值12.46221

共付=$100,000×200×0.37689+$100,000×200×4%×12.46221=$17,507,568

 

(4)桃園公司欲出售某一資產，經評估此資產後發現其帶來之未來現金流量如下：

第5年底

$80,000

第7年底

$120,000

桃園公司對上述$80,000及$120,000之現金流量採用的利率分別為6%及10%，試計算桃園公司預估此資產之售價。

6%，5期，複利現值0.74726。10%，7期，複利現值0.51316

售價=$80,000×0.74726+$120,000×0.51316=$59,781+$61,579=$121,360

 

【經濟部114-6】癸公司計畫投資新的發電機組以增加公司收入，目前有Ａ、Ｂ兩個為期三年的投資方案供決策者選擇，兩方案的期初投資金額及預計每年產生之現金流量如下：

A方案期初投資金額為$15,000，第一至第三年現金流入分別為$6,000、$7,000、$8,000

B方案期初投資金額為$30,000，第一至第三年現金流入分別為$13,000、$13,000、$14,000

假設該公司之資金成本為10%，且兩方案為互斥(Mutually Exclusive)方案，試作：

(一)兩方案之淨現值(NPV)分別為何(計算至整數位，以下四捨五入)？

A方案未來現金流量現值=$6,000÷(1+10%)1+$7,000÷(1+10%)2+$8,000÷(1+10%)3=$17,250

A方案淨現值=$17,250-$15,000=$2,250

B方案未來現金流量現值=$13,000÷(1+10%)1+$13,000÷(1+10%)2+$14,000÷(1+10%)3=$33,080

B方案淨現值=$33,080-$30,000=$3,080

(二)兩方案之獲利能力指數(PI)分別為何(計算至小數點後第2位，以下四捨五入)？

A方案獲利能力指數=$17,250÷$15,000=1.15

B方案獲利能力指數=$33,080÷$30,000=1.10

(三)兩方案之折現回收期間(Discounted Payback Period)分別為何(計算至小數點後第2位，以下四捨五入)？

A方案

年度

現金流入

折現因子

折現現金流入

累計折現現金流入

1

$6,000

1/(1+10%)1

$5,455

$5,455

2

$7,000

1/(1+10%)2

$5,785

$11,240

3

$8,000

1/(1+10%)3

$6,011

$17,251

A方案折現回收期間=2+($15,000-$11,240)÷$6,011=2.63年

B方案

年度

現金流入

折現因子

折現現金流入

累計折現現金流入

1

$13,000

1/(1+10%)1

$11,818

$11,818

2

$13,000

1/(1+10%)2

$10,744

$22,562

3

$14,000

1/(1+10%)3

$10,518

$33,080

B方案折現回收期間=2+($30,000-$22,562)÷$10,518=2.71年

(四)兩方案之修正內部報酬率(MIRR)分別為何(以百分比表達，計算至小數點後第2位，以下四捨五入)？

A方案終值總額=$6,000×(1+10%)2+$7,000×(1+10%)1+$8,000=$22,960

A方案修正內部報酬率=($22,960÷$15,000)1/3-1=15.25%

B方案終值總額=$13,000×(1+10%)2+$13,000×(1+10%)1+$14,000=$44,030

B方案修正內部報酬率=($44,030÷$30,000)1/3-1=13.64%

(五)承(一)、(二)、(三)、(四)計算結果，該公司應決定投資何方案，並請敘述原因。

在互斥方案的選擇中，淨現值為最主要的決策依據。

B方案淨現值$3,080高於A方案淨現值$2,250，表示B方案能創造更多的營收。

該公司應決定投資B方案。


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